题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1,2,ldots,n$ 编号，第 $i$ 条边连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权为 $w_i$。

对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行输入三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，表示第 $i$ 条边。

输出格式

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行表示移除第 $i$ 条边后图的最小生成树边权和；若不存在则输出 $-1$。

5 5
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8

14
15
-1
-1
10

数据范围与提示

• 子任务 1：$20$，$n \le 50$，$m \le 100$
• 子任务 2：$30$，$n \le 10^5$，$m \le 10^5$，且 $n=m$
• 子任务 3：$30$，$n \le 500$，$m \le 2 imes 10^4$
• 子任务 4：$20$，$n \le 10^5$，$m \le 10^5$
• 对于所有测试点，$1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le u_i,v_i \le n$，$1 \le w_i \le 10^9$

若输入为：

6 10 1 2 6 2 3 3 3 1 4 3 4 5 4 5 8 5 6 2 6 4 1 3 2 4 5 4 4 3 3 6

输出为：

15 16 17 -1 15 17 18 15 15 15