CSP-J 2025 初赛模拟卷 1
信息学奥赛 CSP-J 2025 初赛模拟卷 1
一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）
第 1 题 在标准 ASCII 码表中，已知英文字母 c 的 ASCII 码十进制表示是 99，那么英文字母 x 的 ASCII 码十六进制表示是 ( )。
{{ select(1) }}
- 77
- 78
- 79
- 7A
第 2 题 以下关于 CSP 与 GESP 的描述正确的是 ( )。 {{ select(2) }}
- CSP-J/CSP-S 属于非专业级别软件能力认证，只有中小学生才能参加
- CSP 是中国通信学会举办的程序设计竞赛
- GESP 是中国电子学会举办的程序设计竞赛
- GESP C++ 七级成绩 80 分及以上或者八级成绩 90 分及以上，可以申请免 CSP-J 初赛
第 3 题 以下可以用作 C++ 程序中的变量名的是 ( )。 {{ select(3) }}
- x1
- new
- class
- public
第 4 题 以下不属于桌面或者手机操作系统的是 ( )。 {{ select(4) }}
- Linux
- Android
- MATLAB
- Windows 11
第 5 题 C++ 中使用输入和输出函数 cin 和 cout 会用到 ( ) 头文件。
{{ select(5) }}
- iostream
- cmath
- cstdio
- algorithm
第 6 题 寻找最短路径的广度优先搜索算法经常用到的数据结构是 ( )。 {{ select(6) }}
- 栈
- 链表
- 向量
- 队列
第 7 题 以下哪个域名后缀不属于中华人民共和国管辖？( ) {{ select(7) }}
- cn
- uk
- hk
- mo
第 8 题 下列排序算法中，平均情况下 ( ) 算法的时间复杂度最小。 {{ select(8) }}
- 插入排序
- 选择排序
- 归并排序
- 冒泡排序
第 9 题 关于计算机网络，下面的说法中正确的是 ( )。 {{ select(9) }}
- TCP 是网络层协议
- 计算机病毒只能通过 U 盘等介质传播，不能通过计算机网络传播
- 计算机网络可以实现资源共享
- 公司内部的几台计算机组成的网络规模太小，不能称为计算机网络
第 10 题 序列 7, 5, 1, 12, 3, 6, 9, 4 的逆序对有 ( ) 个。 {{ select(10) }}
- 15
- 12
- 13
- 14
第 11 题 下列属于图像文件格式的是 ( )。 {{ select(11) }}
- MPEG
- DOCX
- JPEG
- WMV
第 12 题 不管 P、Q 如何取值，以下逻辑表达式中取值恒为假的是 ( )。 {{ select(12) }}
- (¬Q∧P)∨(Q∧¬P)
- ((¬P∨Q)∨(P∨¬Q))∧P∧¬Q
- ¬P∧(¬Q∨P)∨(Q∨¬P)∧P
- ((¬P∨Q)∨(Q∨¬P))∧Q∧¬P
第 13 题 树的根结点的高度为 1，某完全二叉树有 2025个结点，其高度是 ( )。 {{ select(13) }}
- 10
- 11
- 12
- 13
第 14 题 现有 9 个苹果，要放入 5 个不同的盘子，允许有的盘子中放 0 个苹果，则不同的放法共有 ( ) 种。 {{ select(14) }}
- 720
- 715
- 126
- 252
第 15 题 G 是一个非连通无向图（没有重边和自环），共有 36 条边，则该图至少有 ( ) 个顶点。 {{ select(15) }}
- 6
- 9
- 10
- 8
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 V，错误填 ×；除特殊说明外，判断题每题 2.5 分，选择题每题 3 分，共计 40 分）
程序 (1)
#include
using namespace std;
using i64 = long long;
int popcount(i64 x) {
int res = 0;
while (x) {
if (x & 1)
res++;
x >>= 1;
}
return res;
}
int calc(i64 x) {
int sum = 0;
for (i64 i = 1; i > l >> r;
cout ` 改成 `#include `，程序仍能正常运行。 ( )
{{ select(18) }}
- 对
- 错
**选择题 19** 若输入为 1 12，则输出是什么？( )
{{ select(19) }}
- 121
- 120
- 122
- 222
**选择题 20** 程序中的 `sum` 函数实现了什么功能？( )
{{ select(20) }}
- 计算了 [l, r] 区间内的每个数二进制位上 1 的个数之和
- 计算了 [l, r] 区间内的每个数二进制位上 0 的个数之和
- 计算了 (l, r] 区间内的每个数二进制位上 1 的个数之和
- 计算了 (l, r] 区间内的每个数二进制位上 0 的个数之和
### 程序 (2)
```cpp
#include
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int solve(vector cur) {
int n = cur.size();
vector> dp(n + 1, vector(n + 1, inf));
for (int i = 0; i > n;
vector cost(n);
for (int i = 0; i > cost[i];
}
cout cost(n + 1)`，则当输入 3 1 2 3 时，`solve` 函数中的 `n = 3`。 ( )
{{ select(23) }}
- 对
- 错
**选择题 24** 当输入的 `cost` 数组为 `{4, 0, 0, 5, 6}` 时，程序的输出为 ( )。
{{ select(24) }}
- 23
- 25
- 24
- 22
**选择题 25** 若将第 17 行改为 `dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] - dp[i][j - 1]);`，则当输入的 `cost` 数组为 `{4, 0, 0, 5, 6}` 时，程序的输出为 ( )。
{{ select(25) }}
- 20
- 21
- 22
- 23
**选择题 26** 当输入的 `cost` 数组为 `{4, 0, 0, 5, 6}` 时，在 `solve` 函数中，`dp[2][3]` 的值为 ( )。
{{ select(26) }}
- 1
- 2
- 3
- 4
### 程序 (3)
```cpp
#include
using namespace std;
int func(int a, int b) {
if (a == 0) return b;
if (b == 0) return a;
return a + func(b, a % b);
}
int main() {
int x, y;
cin >> x >> y;
cout func(5, 3) -> func(3, 2) -> func(2, 1) -> func(1, 0)`
- `func(3, 5) -> func(5, 3) -> func(3, 2) -> func(2, 1) -> func(1, 1) -> func(1, 0)`
- `func(3, 5) -> func(5, 2) -> func(2, 1) -> func(1, 1) -> func(1, 0)`
- `func(3, 5) -> func(5, 2) -> func(2, 1) -> func(1, 0)`
**选择题 32** 若将第 10 行的代码改为 `return a + func(b, a - b);`，则当输入为 35 时，得到的输出为 ( )。
{{ select(32) }}
- 14
- 8
- 6
- 产生未定义行为，结果未知
## 三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
### 题目 (1)
题目描述：给定一个整数数组 `colors` 和一个整数 `k`，其中 `colors` 表示一个由红色瓷砖和蓝色瓷砖组成的环，第 `i` 块瓷砖的颜色为 `colors[i]`（1 代表红色，0 代表蓝色）。环中连续 `k` 块瓷砖的颜色如果是交替颜色（除了第一块和最后一块瓷砖以外，中间瓷砖的颜色与它左边瓷砖和右边瓷砖的颜色都不同），那么它被称为一个交替组。现在，请你找出交替组的个数。
```cpp
#include
#include
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector colors(n);
for (int i = 0; i > colors[i];
}
int ans = 0, cnt = ②;
for (int i = 0; i = k);
}
cout n`
- `i >= n`
- `i
#include
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
vector> pos = {
{4, 6}, {6, 8}, {7, 9}, {4, 8}, {0, 9, 0}, {①}, {0, 1, 7}, {2, 6}, {1, 3}, {2, 4}};
int main() {
int n;
cin >> n;
vector> dp(10, vector(n + 1, 0));
for (int i = 0; i < 10; i++) {
② = 1;
}
for (int j = 2; j <= n; j++) {
for (int i = 0; i < 10; i++) {
for (int m = 0; m < pos[i].size(); m++) {
dp[i][j] += dp[③] ][j - 1];
④;
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
⑤;
ans %= mod;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
选择题 38 ①处应填 ( ) {{ select(38) }}
{1, 3, 7, 9}{*, #}{2, 8, 0}{}
选择题 39 ②处应填 ( ) {{ select(39) }}
dp[i][1]dp[1][i]dp[i][0]dp[0][i]
选择题 40 ③处应填 ( ) {{ select(40) }}
kpos[k][i]pos[i][k]pos[i-1][K]
选择题 41 ④处应填 ( ) {{ select(41) }}
dp[i][k] %= moddp[j][i] -= moddp[i][j] %= moddp[i][j] -= mod
选择题 42 ⑤处应填 ( ) {{ select(42) }}
ans += dp[i][n]ans += dp[i][n-1]ans += dp[n][i]ans += dp[n - 1][i]