[JSOI2007] 祖玛

题目描述

祖玛是一款经典的益智游戏。在本题中，我们考虑一个简化版本的祖玛游戏。

一条通道中有一排玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图 1 所示。玩家可以选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏不同），将其射入通道中的任意位置。

图 2 中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图 3 的局面。

当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗或以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图 4 中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图 5 的局面。

需要注意的一点是，图 4 中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。 珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于 2，则可以继续消失。例如，图 6 中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图 7 的状态。注意，图 7 中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。

除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。

现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示珠子的个数。

第二行 $n$ 个整数，用空格分隔，每个整数表示一颗珠子的颜色。

输出格式

一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。

样例

9
1 1 2 2 3 3 2 1 1

1

数据范围与提示

• $1 \le n \le 500$
• 珠子颜色为 $32$ 位整数范围内

注意：本题可能存在错题，目前存在多项式复杂度解法，但在原数据范围下可能无法通过（参考 UOJ941）。