题目描述

Michel 最近迷上了买彩票。某赌场就一轮决斗的结果开设了赌局。在进行了详尽的市场调查后，Michel 拿到了任意两个选手对决后的胜负情况。可以假定正式比赛中对决的结果也与此相同。

决斗的规则如下：开始时，$n$ 名选手围成一个圆圈，每名选手编号为 $1 \sim n$。第 $1$ 名选手右边是第 $2$ 名选手，第 $2$ 名选手右边是第 $3$ 名选手，依此类推，第 $n$ 名选手右边是第 $1$ 名选手。

每一回合，系统随机抽取一名选手，令其与右边的选手进行决斗。战败的选手退出圆圈。例如，若第 $2$ 名选手战败，则第 $1$ 名选手右边将直接变成第 $3$ 名选手。对决将一直进行，直到只剩下一名选手为止。

现在，请你帮助 Michel 判断：哪些选手有可能成为最终的胜者（即存在某种对决顺序，使得该选手最终留在场上）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示选手的人数。

接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，描述任意两名选手之间的对决结果。第 $i+1$ 行第 $j$ 列的整数表示第 $i$ 名选手与第 $j$ 名选手对决的结果：为 $0$ 表示第 $i$ 名选手失败，为 $1$ 表示第 $i$ 名选手获胜。输入数据保证 $i=j$ 时该值为 $0$，且对任意 $i \neq j$，该矩阵与转置位置的值不会同时为 $1$（即胜负关系是确定的）。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示有可能获胜的选手数量。

接下来 $k$ 行，每行一个整数，按编号升序输出可能获胜的选手编号。

样例

2
0 0
1 0

1
2

样例解释

共有 $2$ 名选手。第 $1$ 名选手与第 $2$ 名选手对决时，第 $1$ 名选手必定失败，第 $2$ 名选手必定获胜。无论随机抽取的顺序如何，第 $1$ 名选手都会在第一场或最后一场被淘汰，因此只有第 $2$ 名选手可能获胜。故可能获胜的选手数量为 $1$，即编号 $2$。

数据范围

• $1 \le n \le 500$
• 胜负矩阵中的整数只可能为 $0$ 或 $1$。