题目描述

在平面上有 $N$ 个点，他们的编号为 $1 \sim N$，其中第 $i$ 个点在平面上的坐标为 $(x_i, y_i)$，且满足任意两个点的坐标互不相同。

请从给定的 $N$ 个点中，找出三个点，使得三个点满足如下条件：

• 三个点恰好能构成直角三角形。
• 该三角形的一条边平行于 $x$ 轴，另一条边，平行于 $y$ 轴。

若两个三角形由完全相同的三个点组成，则认为它们相同；否则认为不同。

请统计出，符合上述条件的不同的三角形，一共有多少个？

输入格式

第 $1$ 行读入整数 $N$。

接下来 $N$ 行，读入 $N$ 个点在平面中的坐标，第 $i$ 行读入 $(x_i, y_i)$。

输出格式

输出一个整数，表示符合题目要求的不同三角形的个数。

样例 #1

输入

4
1 1
1 2
1 3
2 1

输出

2

样例 #2

输入

5
1 1
2 1
3 1
4 1
-1 2

输出

0

样例 #3

输入

15
2 -2
3 8
-2 8
7 7
2 1
-9 -3
-4 10
-8 -4
10 4
-9 0
-6 -2
8 0
-3 -6
-6 -3
5 2

输出

5

样例说明

样例 1 解释

输入的 4 个点分别为：(1,1), (1,2), (1,3), (2,1)。

以 (1,1) 为直角点，可与以下两组点组成直角三角形：

• (1,1), (1,2), (2,1)
• (1,1), (1,3), (2,1)

共可以构成 2 个不同的直角三角形，因此输出为 2。

样例 2 解释

输入的 5 个点为：(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (-1,2)。

观察所有点可知：本样例中无法构成任何符合要求的直角三角形，输出为 0。

数据范围

对于 $100\%$ 的测试数据，满足 $1 \le N \le 10^5$，$-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5$，且所有点的坐标互不相等。

特殊性质 A：保证读入的 $N$ 个点，其中第 $1 \sim N-1$ 个点的 $x$ 坐标相同，且和第 $N$ 个点的 $x$ 不同，样例 $1$ 满足该性质。

特殊性质 B：保证读入的 $N$ 个点，其中第 $1 \sim N-1$ 个点的 $y$ 坐标相同，且和第 $N$ 个点的 $y$ 不同，样例 $2$ 满足该性质。