题目描述

平面整数网格上初始没有信号塔。依次在给定坐标建设 $N$ 座信号塔。若一座塔上下左右相邻的四个位置中恰有三个位置建有塔，则该塔处于过载状态，需要在它唯一的空邻格补建一座塔。补建可能使其他塔过载，需要继续补建，直到没有过载塔。

给定每座原计划信号塔的坐标，请在每次建设后输出当前补建信号塔的数量。若原计划位置已经有补建塔，则该塔改为原计划塔，补建数量减少 $1$。

输入格式

第一行包含整数 $N$。 接下来 $N$ 行每行包含两个整数 $x_i,y_i$。输入保证原计划坐标互不相同。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行表示完成前 $i$ 座原计划塔并处理所有过载情况后，补建塔的数量。

样例

9
0 1
1 0
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2
4 1

0
0
0
1
0
0
1
2
4

数据范围与提示

• $1 \le N \le 10^5$
• $0 \le x_i,y_i \le 1000$
• 补建塔的坐标不受上述范围限制。