题目描述

给定一个 $N\times N$ 的大写字母矩阵。一个子矩阵满足条件，当且仅当其中恰好有两种字母，并且按上下左右相邻关系，其中一种字母构成一个连通块，另一种字母构成至少两个连通块。

若一个满足条件的子矩阵被另一个满足条件的子矩阵完全包含，则只统计较大的子矩阵。请求出最终需要统计的子矩阵数量。

输入格式

第一行包含整数 $N$。 接下来 $N$ 行每行包含一个长度为 $N$ 的大写字母字符串。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件且不被其他满足条件的子矩阵完全包含的子矩阵数量。

样例

4
ABBC
BBBC
AABB
ABBC

2

数据范围与提示

• $1 \le N \le 20$
• 矩阵只包含大写英文字母。