当前没有测试数据。

题目描述

$N$ 个小朋友坐成一排，他们的位置编号为 $1, … , N$，他们的年龄分别是 $A_1, … , A_n$。

请编程计算出，如果从 $N$ 个小朋友中挑选出 $K$ ($1 \le K \le N$) 个小朋友，将他们的年龄进行按位或运算，能得到的最大值 $Max$ 是多少？

同时，你还需要计算出，$N$ 个小朋友中，有多少种不同的挑选方案，可以使得该方案中挑选的小朋友们的年龄进行按位或运算，也能得到 $Max$。

如果某方案和另一个方案挑选的是不同位置的小朋友，那么这两个方案就认为是不同的方案。

输入格式

第 $1$ 行输入整数 $N$，代表共有 $N$ 位小朋友。

第 $2$ 行输入 $N$ 个整数，代表每个小朋友的年龄。

输出格式

输出 $2$ 行。

第 $1$ 行输出一个整数，代表选出若干小朋友将年龄做按位或运算的最大值 $Max$。

第 $2$ 行输出一个整数，代表有多少种不同的挑选方案，可以使得该方案中挑选的小朋友们的年龄做按位或运算，也可以得到第 $1$ 行输出的最大值。

样例 #1

输入

3
5 1 1

输出

5
4

样例 #2

输入

4
10 10 10 10

输出

10
15

样例 #3

输入

5
3 1 2 4 5

输出

7
17

样例说明

样例 1 解释

$3$ 个数选若干数做按位或的最大值为 $5$。

可以选择如下方案：

• $3$ 个数都选：$5 | 1 | 1 = 5$。
• 选择第 $1$ 个数 $5$，结果只能为 $5$。
• 选择第 $1$ 个数和第 $2$ 个数：$5 | 1 = 5$。
• 选择第 $1$ 个数和第 $3$ 个数：$5 | 1 = 5$。

共有 $4$ 种不同的选择方案。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 18$，$1 \le A_i \le 10^5$。