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题目描述

棋盘上有一个过河卒，它需要从起点走到终点。这个过河卒的行走方式比较特殊：它可以像国际象棋中的"马"那样走"日"字。

棋盘是一个 $N \times N$ 的网格，坐标从 $(1,1)$ 到 $(N,N)$。过河卒从起点 $(sx, sy)$ 出发，要到达终点 $(ex, ey)$。

过河卒每次可以移动到以下 $8$ 个位置之一（如果目标位置在棋盘内）：

• $(x-2, y-1)$, $(x-2, y+1)$
• $(x-1, y-2)$, $(x-1, y+2)$
• $(x+1, y-2)$, $(x+1, y+2)$
• $(x+2, y-1)$, $(x+2, y+1)$

请计算过河卒从起点到终点最少需要多少步？如果无法到达终点，输出 $-1$。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示棋盘大小。

第二行输入四个整数 $sx, sy, ex, ey$，分别表示起点的行、列坐标和终点的行、列坐标。

输出格式

输出一个整数，表示最少步数；如果无法到达，输出 $-1$。

样例 #1

输入

8
1 1 5 5

输出

4

样例 #2

输入

5
1 1 4 4

输出

2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le N \le 100$，$1 \le sx, sy, ex, ey \le N$，起点和终点不同。