题目描述

有 $n$ 名选手，编号为 $0,1,\ldots,n-1$。比赛结束后会得到一个包含全部选手编号的排名，从左到右表示名次从高到低。

现有 $m$ 条预测。每条预测给出一个选手序列和预测结果：

• 结果为 $1$，表示该序列必须是最终排名的子序列；
• 结果为 $0$，表示该序列不能是最终排名的子序列。

子序列中的选手不必在排名中相邻，但相对顺序必须相同。请按字典序输出所有符合预测的排名。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行先包含一个整数 $c$，接着包含 $c$ 个互不相同的选手编号，最后包含一个整数 $p$，表示预测结果。

输出格式

第一行输出一个整数，表示符合预测的排名数量。

接下来按字典序输出每个符合预测的排名，每行包含 $n$ 个整数，整数之间用空格分隔。

3 2
2 0 2 1
2 1 0 0

2
0 1 2
0 2 1

数据范围与提示

• $1 \le n \le 8$
• $0 \le m \le 20$
• $1 \le c \le n$
• $p\in\{0,1\}$