题目描述

博物馆的展览图由 $H$ 行 $W$ 列字符组成，# 表示展品，. 表示空地。

你可以任选若干行和若干列并将它们删除，也可以不删除任何行或列。一个方格只要所在的行或列被删除，其中的展品就会被删除。

请计算有多少种行、列的选择方案，使删除后恰好剩下 $K$ 个展品。两种方案只要选择删除的行或列不同，就视为不同方案。

输入格式

第一行包含三个整数 $H$、$W$ 和 $K$。

接下来 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串，表示展览图。

输出格式

输出一个整数，表示符合要求的方案数。

2 2 1
##
##

4

数据范围与提示

• $1 \le H,W \le 6$
• $0 \le K \le HW$
• 展览图仅包含 # 和 .