题目描述

平面上有 $N$ 个气象监测站。第 $i$ 个监测站位于 $(x_i,y_i)$，信号覆盖半径为 $e_i$。

如果监测站 $j$ 与监测站 $i$ 的距离不超过 $e_i$，则信号可以从监测站 $i$ 直接传到监测站 $j$。信号还可以经过其他监测站继续传递。

请选择一个监测站作为起点，使最终能收到信号的监测站数量最多。请输出这个最大数量，起点本身也计入答案。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $x_i,y_i,e_i$，表示一个监测站的坐标和信号覆盖半径。

输出格式

输出一个整数，表示从一个监测站出发最多可以到达的监测站数量。

样例

3
0 0 2
2 0 2
4 0 2

3

数据范围与提示

• $1\le N\le200$
• $-10^4\le x_i,y_i\le10^4$
• $0\le e_i\le2\times10^4$