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题目描述

某市规划了一块新地块，准备在这个地块上开发旅游景区。

该地块是一个矩形，可以视为是一个 $N$ 行 $M$ 列的二维数组，二维数组的每个位置上都可以建造一栋建筑。

景区共规划了 $T$ 栋建筑，这些建筑在地块上的位置已知，且每栋建筑沿着上下左右四方向一定能到达相邻的其他建筑。也就是说，所有的建筑构成了一个大的"连通块"。

为了美化建筑，景区计划为所有建筑的外墙绘制特别的图案。请你编程统计出，所有外墙的总长度是多少？

外墙的定义为： 从景区的外面看到的墙，称为外墙。从景区外面看不到，需要进入景区某建筑之后才能看到的墙，则不能称之为外墙。即：外墙在不进入景区的前提下一定都能看得到。

每面外墙的长度为 $1$。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示建筑的数量。

接下来的 $T$ 行，每行读入两个整数 $X_i, Y_i$，表示第 $i$ 栋建筑在二维数组中的行列编号。所有建筑物的位置都是唯一的。

输出格式

输出一个整数，表示外墙的总长度。

样例 #1

输入

3
1 1
1 2
2 2

输出

8

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 5 \times 10^4$，$1 \le X_i, Y_i \le 10^6$。