题目描述

整数网格上有 $T$ 个互不相同的单位正方形建筑，所有建筑按上下左右相邻关系连通。外墙是从建筑群外部可以到达的空地与建筑之间的边；封闭空洞内部的墙不算外墙。请求出外墙总长度。每条单位边长度为 $1$。

输入格式

第一行包含整数 $T$。 接下来 $T$ 行每行包含两个整数 $X_i,Y_i$，表示一个建筑所在的网格坐标。

输出格式

输出一个整数，表示外墙总长度。

样例

3
1 1
1 2
2 2

8

数据范围与提示

• $1 \le T \le 5\times10^4$
• $1 \le X_i,Y_i \le 10^6$
• 所有建筑互不相同且连通。