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题目描述

A市城市规划局计划在新区开发一个新公园。规划局对新区的地形进行了勘探，并绘制了详细的地图。

新区地图是一个 $N \times M$ 的长方形，其中 . 表示该位置是平地，X 表示该位置是山坡。

现要求在地图中找到一个最大的长方形，作为公园选址的位置，且要求长方形的每条边都必须在平地而不是在山坡上。

比如，假设下图是新区的地图：

......
..X..X
X..X..
......
..X...

在该地图中，可以找到面积为 $16$ 的最大长方形，且长方形每条边都在平原上的方案如下（Z 表示长方形的边）：

.ZZZZ.
.ZX.ZX
XZ.XZ.
.ZZZZ.
..X...

输入格式

第 $1$ 行输入 $2$ 个整数 $N, M$，表示新区地图的大小。

接下来 $N$ 行，每行有 $M$ 个字符，含义如题所述。

输出格式

输出一个整数，代表公园的最大面积。

样例

输入

5 6
......
..X..X
X..X..
......
..X...

输出

16

输入

6 6
......
.X....
....X.
..X...
.X....
....X.

输出

24

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 200$，$M = 2$。

对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le N, M \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N, M \le 200$。