题目描述

某城市有 $N$ 个景点，景点编号 $1 \sim N$。为了开发景区旅游资源，文旅局决定在景点之间修建免费的单向道路，方便旅客们到更多的景点旅行。

由于财政拨款有限，每个景点最多只能修建一条通往其他景点的单向道路。部分景点地处偏僻，暂时无法修建通往其他景点的单向道路。

现给出每个景点修建的通往其他景点单向道路的数据。请编程计算出：如果从旅客从编号为 $i$ 的景点出发，最多能访问多少个不同的景点？

输入格式

第 $1$ 行输入一个整数 $N$，表示景点的总数。

接下来 $N$ 行，每行输入一个整数，代表每个景点的单向道路通往其他景点的编号。请注意，如果某景点不存在通往其他景点的道路，那么该景点将会记录自己的编号。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行输出从景点 $i$ 出发，最多能访问到多少个不同的景点。

样例

输入

5
1
3
4
2
4

输出

1
3
3
3
4

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10^5$，每个景点可以通往其他景点的编号一定在 $[1, N]$ 的范围内。