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题目描述

小A是一名海洋探险家，他最近发现了一片神秘的海底世界。在这个海底世界中，分布着许多大小不一的珊瑚礁。每个珊瑚礁都可以看作是一个正方形，而小明对这些珊瑚礁的总面积非常感兴趣。

小A可以使用一种特殊的工具来改变珊瑚礁的大小。如果他想将一个边长为 $A_i$ 的珊瑚礁改造成边长为 $B_i$ 的珊瑚礁，需要消耗 $|A_i - B_i|^2$ 的能量。

现在，小A想知道，至少要消耗多少能量，才能使得所有珊瑚礁的总面积恰好为 $S$。如果无论如何也无法达到目标面积，则输出 $-1$。

输入格式

第 $1$ 行读入两个整数 $N$ 和 $S$。

接下来读入 $N$ 行，每行一个整数 $A_i$，表示第 $i$ 块正方形珊瑚礁的边长。

输出格式

输出一个整数，表示达到目标面积需要消耗的最小能量。如果无法达到，输出 $-1$。

样例

输入

3 62
5
1
1

输出

9

输入

3 1111
2
3
4

输出

-1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10$，$1 \le S \le 10000$，$1 \le A_i \le 100$。