题目描述

牧场中有 $N$ 块草地，由 $N-1$ 条双向小路连接，任意两块草地之间都可以互相到达。第 $i$ 块草地上有 $A_i$ 只羊。

每只羊最多可以经过 $C$ 条小路，到达其他草地。对于每块草地，求能够到达这块草地的羊的总数。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,C$。

接下来 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $U_i,V_i$，表示草地 $U_i$ 与草地 $V_i$ 之间有一条双向小路。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $A_i$，表示草地 $i$ 上的羊数。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示能够到达草地 $i$ 的羊的总数。

6 2
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
10
20
30
40
50
60

150
60
210
130
190
140

数据范围与提示

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le C \le 20$
• $1 \le U_i,V_i \le N$
• $0 \le A_i \le 1000$