题目描述

在宇宙空间站 Alpha 中，工程师小 $A$ 管理着一组编号为 $1 … N$ 共 $N$ 个航天器发射台，它们正等待着进行一系列发射测试。为了确保发射流程的安全性与高效性，小 $A$ 进行了多次发射序列模拟并记录了每次模拟中发射台应当遵循的激活顺序。

在总计 $M$ 次的模拟研究中，每一次模拟都给出了部分发射台的一个有序激活序列，指示这些发射台按照序列中出现的顺序依次激活。例如，若某次模拟结果显示序列 $1$、$2$、$5$，则表示这次模拟中必须先激活 $1$，再激活 $2$， 再激活 $5$。

模拟研究的结果按照其重要性和优先级从高到低排序。小 $A$ 的目标是找出最优化的发射台激活顺序，使其 从前到后满足尽可能多的 模拟所描述的激活序列。

当存在多种激活顺序都能满足要求时，小 $A$ 将选择字典序最小的那个。

请帮助小 $A$ 找出最优的发射台激活顺序。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。

接下来的 $M$ 行，每行描述了一次模拟研究的结果。第 $i + 1$ 行描述了第 $i$ 次模拟，第一个数是此次模拟中发射台的数量 $C_i$，后面跟着一列 $C_i$ 个整数，表示发射台的激活顺序。

输出格式

输出 $N$ 个空格分隔的整数，构成一个 $1 … N$ 的排列，表示小 $A$ 应该如何激活他的发射台。

样例

输入

4 3
3 1 2 3
2 4 2
3 3 4 1

输出

1 4 2 3

数据范围

对于 $30\%$ 的测试数据，满足 $1 \le N, M \le 10$。

对于 $50\%$ 的测试数据，满足 $1 \le N \le 10^4$，$1 \le M \le 5 \times 10^3$，$1 \le C_i \le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，满足：$1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 5 \times 10^4$，$\sum C_i \le 2 \times 10^5$。

所有的测试数据保证，对于 每次模拟发射 的 $C_i$ 个整数，均为 $[1, N]$ 范围内的整数，且这 $C_i$ 个数无重复。