题目描述

工厂中有 $N$ 个工位，编号为 $1$ 到 $N$。工位之间有 $M$ 条双向传送带，任意两个工位之间最多有一条传送带。

每个工位都会生产一个零件。一个零件从生产它的工位出发，沿传送带依次交给 $3$ 名检验人员。三名检验人员必须互不相同，但零件的生产者可以作为第三名检验人员。

也就是说，一条检验路径依次经过 $4$ 个工位 $s,a,b,c$，需要满足：

• $s$ 与 $a$、$a$ 与 $b$、$b$ 与 $c$ 之间均有传送带；
• $s\ne a$，$s\ne b$；
• $a,b,c$ 两两不同；
• 允许 $s=c$。

起点、经过工位或顺序不同的路径均视为不同路径。请计算所有工位生产的零件一共能形成多少条合法检验路径。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $U_i,V_i$，表示工位 $U_i$ 与工位 $V_i$ 之间有一条双向传送带。

输出格式

输出一个整数，表示合法检验路径的总数。

样例

3 3
1 2
2 3
3 1

6

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
3 5

32

6 6
2 1
3 2
3 4
5 2
5 6
1 6

16

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 1000$
• 对于 $80\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 5000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$1 \le M \le 10000$
• $1 \le U_i,V_i \le N$，$U_i\ne V_i$
• 测试数据保证答案不超过 $3\times10^7$