题目描述

某工厂中，每个工人生产的零件都需要经过严格的检验流程。

检验流程规定，每个工人生产的零件，必须经过3 个不同的人检验合格之后，才能发放产品合格证书。

工厂共有 $N$ 个工人，工人的工位之间通过双向的传送带连接（工位编号为 $1 \sim N$）。

位于 $i$ 号工位的工人生产完一个零件之后，他会立刻通过传送带，直接传送给跟他相邻工位的工人进行检验。

相邻工位的工人检验完毕后，会在零件的检验标签上，标注检验结果，以及自己工位编号。然后，他会将该零件再次通过传送带，传送给相邻工位的工人进行检验。由于零件必须由 $3$ 个不同的工人检验，因此他一定不会把零件传送给已经检验过该零件的工人。

需要注意的是，第 $2$ 个工人检验结束后，可以将零件传送回 $i$ 号工位的工人。即：由零件的生产者作为第 $3$ 个检验人，也是允许的。

从编号为 $i$ 的工位开始，零件检验会形成长度为 $3$（经过了 $3$ 条传送带）的检验路径。有意思的是，这样的路径可能不是唯一的。

请编程计算出，如果每个工位都需要生产一个零件，并进行检验，所有的工位一共能形成多少条不同的合法检验路径。

输入格式

第 $1$ 行输入 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$，分别表示工位数量和传送带数量。

接下来 $M$ 行，每行输入两个整数 $U_i$ 和 $V_i$，表示 $U_i$ 号工位和 $V_i$ 号工位之间存在一条传送带，任意两个工位之间最多只有一条传送带。

输出格式

输出一个整数，表示所有工位一共能形成多少条不同的合法检验路径。

样例

输入

3 3
1 2
2 3
3 1

输出

6

输入

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
3 5

输出

32

输入

6 6
2 1
3 2
3 4
5 2
5 6
1 6

输出

16

数据范围

对于 $30\%$ 的测评数据，满足 $1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 1000$。

对于 $80\%$ 的测评数据，满足 $1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 5000$。

对于 $100\%$ 的测评数据，满足 $1 \le N \le 1000$，$1 \le M \le 10000$，$1 \le U_i, V_i \le N$，$U_i \ne V_i$。

测试数据保证答案不超过 $3 \times 10^7$。