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题目描述

戴夫又要守护它的后花园了，据僵尸电视台尸潮预警今天晚上 $0$ 点到 $6$ 点间，会有 $n$ 只僵尸妄图吃掉戴夫的脑子，下面会用 $0 \sim 360$ 表示僵尸会在第几分钟来袭。

他已经预知了每只僵尸来袭的时间。这些僵尸害怕太阳花，如果场上同时存在 $k$ 朵太阳花，就能把僵尸吓跑，也就是说如果僵尸出现时场上的太阳花不足 $k$ 朵，那么戴夫的脑子就会被直接吃掉。每朵太阳花可以在场上停留 $t$ 分钟，每个时刻只能种一朵太阳花。

戴夫想知道，最少需要种下多少朵太阳花才能平安保住他的脑子？

输入格式

第一行包含 $3$ 个整数 $n、t、k$。

第二行 $n$ 个整数，表示每只僵尸来的时间，时间单调递增。

输出格式

输出最少需要太阳花的数量，如果不能把所有的僵尸赶跑，输出 The Zombies Ate Your Brains!。

样例

输入

1 8 3
10

输出

3

输入

2 10 1
5 8

输出

1

输入

1 1 3
10

输出

The Zombies Ate Your Brains!

说明

如果在第 $x$ 时刻种一朵太阳花，那么这朵太阳花，会在 $[x + 1, x + t]$ 这段时间停留在场上。

可以在任何时刻种下太阳花，但每个时刻只能种一朵，种花的时间为负数时，表示在午夜前。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$n、k、t$ 的范围 $[1, 300]$，僵尸来的时间 $[0, 360]$。