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题目描述

$3024$ 年，人类终于打开了第四维度的大门，通过时空跳板，实现了远距离传输甚至是时间的穿越，但是这种穿越只能穿越到未来，不能回到过去。

时空管理局按照时间先后设立了 $n$ 个时空穿梭点，每个穿梭点因其时代的历史事件重要性不同，所以有着不同的影响值 $s_i$（影响值可能是正数，也可能是负数）。

时空旅行家小 $A$ 从 $1$ 号穿梭点出发，最终到达 $n$ 号穿梭点。

在 $i$ 号穿梭点，旅行者可以有两种选择：

1. 跳跃到下一个穿梭点，也就是 $i + 1$ 号穿梭点；
2. 跳跃到 $k_i$ 号穿梭点；

作为伟大的时空旅行者，小 $A$ 希望你帮他算算他能得到的最大影响值总和是多少？

输入格式

第一行：一个整数 $n$。

第二行：$n$ 个整数，表示 $s_1, s_2, ..., s_n$。

第三行：$n - 1$ 个整数，表示 $k_1, k_2, ..., k_{n-1}$。

输出格式

单个整数：表示能得到的最大影响值总和。

样例

输入

3
4 -2 6
3 3

输出

10

输入

4
10 20 30 40
2 4 4

输出

100

样例解释

样例 $1$：最大影响值总和方案为从 $1$ 号点跳跃到 $3$ 号点，总分为 $4 + 6 = 10$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 50$。

对于 $60\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 5000$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100000$，$-10^7 \le s_i \le 10^7$，$i < k_i \le n$。