题目描述

某城市有 $N$ 个快递站点，站点之间通过 $M$ 条道路相连。每条道路的长度都是 $1$。

现在有 $Q$ 个询问，每个询问给出一个起点 $S$，求从 $S$ 出发到所有其他站点的最短距离之和。

输入格式

第一行三个整数 $N, M, Q$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $U, V$，表示 $U$ 和 $V$ 之间有一条道路。

接下来 $Q$ 行，每行一个整数 $S$，表示询问的起点。

输出格式

对于每个询问，输出从 $S$ 出发到所有其他站点的最短距离之和。

样例

输入

4 4 2
1 2
2 3
3 4
1 4
1
2

输出

4
4

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 1000$，$1 \le Q \le 100$。