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题目描述

在数学课上，老师布置了一道课后思考题：

有 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数的值为 $A_i$。现在要将这 $N$ 个整数从小到大排序。

老师已经帮忙排好了一些位置，但还有 $M$ 个位置没有确定。对于每个没有确定的位置，老师给出了若干个候选整数，请从这些候选整数中选出一个填入该位置，使得排序后的序列满足从小到大的顺序。

如果可以完成排序，输出排序后的序列；否则输出 "NO"。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行 $N$ 个整数，表示已经确定的整数，未确定的位置用 $0$ 表示。

接下来 $M$ 行，每行第一个整数 $K_i$ 表示该位置有 $K_i$ 个候选整数，后面 $K_i$ 个整数表示候选整数。

输出格式

如果能完成排序，输出一行 $N$ 个整数，表示排序后的序列。

如果不能完成排序，输出 "NO"。

样例

输入

5 2
1 0 3 0 5
2 2 4
2 2 4

输出

1 2 3 4 5

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le N$，$1 \le K_i \le 10$，$1 \le A_i \le 10^9$。