题目描述

一个村庄中的 $N$ 户人家住在一条笔直的大街旁。村里准备在大街上设置一个供水点。

第 $i$ 户人家在不使用小推车的情况下，只能前往区间 $[L_i,R_i]$ 内的供水点接水。区间的两个端点也属于该区间。

请选择供水点的位置，使不需要使用小推车就能接到水的人家尽可能多，并求出最多有多少户人家能够满足要求。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示村民的户数。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $L_i,R_i$，表示第 $i$ 户人家能够前往的区间。

输出格式

输出一个整数，表示最多有多少户人家不需要使用小推车就能接到水。

样例

4
1 4
2 5
4 6
6 8

3

样例解释

将供水点设置在位置 $4$ 时，前 $3$ 户人家都能在各自允许的区间内接到水。

8
8 12
5 15
3 3
1 8
3 3
10 13
8 10
5 9

5

15
1 10
10 20
12 18
8 28
11 20
27 28
8 18
12 25
4 13
17 28
6 28
2 7
10 27
15 20
21 23

10

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le L_i \le R_i \le 1000$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$1 \le L_i \le R_i \le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 5\times 10^4$，$1 \le L_i \le R_i \le 10^9$。