题目描述

在几何课上，老师给出了 $N$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(X_i, Y_i)$。

老师问：这些点中有多少对点，它们之间的距离是整数？

两个点 $(X_1, Y_1)$ 和 $(X_2, Y_2)$ 之间的距离为 $\sqrt{(X_1 - X_2)^2 + (Y_1 - Y_2)^2}$。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$。

输出格式

输出一个整数，表示距离为整数的点对数量。

样例

输入

4
0 0
3 4
1 1
2 2

输出

1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 1000$，$-10^4 \le X_i, Y_i \le 10^4$。