题目描述

乐乐最近喜欢研究回文数，假设一个数从左到右读跟从右到左读的结果是一样的，那么我们说这个数是一个回文数。如果一个数在十进制下是回文的，我们说这个数是一重回文数，如果一个数在十进制和二进制下是回文的，我们说这个数是二重回文数，如果一个数在三种进制下是回文的，我们说这个数是三重回文数……。现在我们用数字 $0\sim 9$，字母 A$\sim$Z 分别代表数字 $0\sim 35$（即 $10$ 用 A 表示，$11$ 用 B 表示……，$35$ 用 Z 表示），任意给出一个 $10$ 进制数，乐乐想知道它在 $2$ 至 $36$ 进制里是多少重的回文数。

输入格式

输入只有一个 $10$ 进制的整数 $n$。

输出格式

第一行为一个整数 $m$，表示 $n$ 在 $2$ 至 $36$ 进制里有 $m$ 种是回文的；

接下来是 $m$ 行，从小到大输出 $n$ 在哪些进制下是回文的。

样例

50

3
7
9
24

提示

样例解释

$50$ 对应的 $7$ 进制数为 $101$，$9$ 进制数为 $55$，$24$ 进制数为 $22$。

数据范围

$2\le n\le 2000000000$。

来源

进制转换