题目背景

完全背包是经典的动态规划问题，在实际生活与算法竞赛中均有广泛应用。

题目描述

设有 $n$ 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为 $M$，今从 $n$ 种物品中选取若干件（同一种物品可以多次选取），使其重量的和小于等于 $M$，而价值的和为最大。

输入格式

第一行：两个整数，$M$（背包容量，$M \le 200$）和 $N$（物品数量，$N \le 30$）；

第 $2 \dots N+1$ 行：每行二个整数 $W_i, C_i$，表示每个物品的重量和价值。

输出格式

仅一行，一个数，表示最大总价值，格式为 max=最大价值。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

样例

输入

10 4

输出

2 1
3 3
4 5
7 9

说明/提示

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le M \le 200$，$1 \le N \le 30$，$1 \le W_i, C_i \le 100$。