题目描述

有 $n$ 个木材供应商，每个供货商有长度相同、数量一定的木头。长木头可以锯成短木头，但短木头不能接长。现在有一个客人需要 $m$ 根长度相同的木头。请你计算，在不超过供货商所供木头总量的前提下，满足客人要求的最长的相同木头长度。

例如 $n=2, m=30$，两个供货商的木头信息为：

• 第 $1$ 个供货商的木头长度为 $12$，共有 $10$ 根；
• 第 $2$ 个供货商的木头长度为 $5$，共有 $10$ 根。

计算的结果为 $5$：长度为 $12$ 的木头一根可锯出两根长度为 $5$ 的木头（多余部分无用），长度为 $5$ 的木头保持不动，此时总共可得到 $30$ 根长度为 $5$ 的木头，恰好满足客人需求。

输入格式

第一行包含四个整数 $n, m, l_1, s_1$，其中 $l_1$ 是第一个供货商木头的长度，$s_1$ 是第一个供货商木头的数量。
对于 $i \ge 2$，供货商的木头长度 $l_i$ 和数量 $s_i$ 由以下公式递推得到：

$$l_i = ((l_{i-1} \times 37011 + 10193) \bmod 10000) + 1$$$$s_i = ((s_{i-1} \times 73011 + 24793) \bmod 100) + 1$$

输出格式

一个整数，表示能满足客人所需的 $m$ 根相同木头的最长长度。

样例

10 10000 8 20

201

数据范围

• $1 \le n \le 10000$
• $1 \le m \le 1000000$
• $1 \le l_1 \le 10000$
• $1 \le s_1 \le 100$