题目描述

已知 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 以及一个整数 $k$（$k < n$）。 从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。 例如当 $n=4$，$k=3$，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为： $3＋7＋12=22$　　$3＋7＋19＝29$　　$7＋12＋19＝38$　　$3＋12＋19＝34$。 现在，要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例，只有一种的和为素数：$3＋7＋19＝29$。

输入格式

第一行两个整数：$n, k$（$1 \leq n \leq 20$，$k < n$）。 第二行 $n$ 个整数：$x_1, x_2, \dots, x_n$（$1 \leq x_i \leq 5000000$）。

输出格式

一个整数（满足条件的方案数）。

样例

样例输入 1

4 3
3 7 12 19

样例输出 1

1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 20$，$k < n$，$1 \leq x_i \leq 5000000$。