题目描述

有一天，我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1 \le i \le N$）上有一个数字 $K_i$（$0 \le K_i \le N$）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字，开和关按钮不影响楼层移动，仅计数一次按键。如果上下的操作无法满足要求（即目标楼层不存在），相应的按钮就会失灵。例如，若 $K_1=3$，从 $1$ 楼按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”则不起作用，因为没有 $-2$ 楼。

现在给定 $N$、起点 $A$ 和终点 $B$，以及每层的数字 $K_i$，请问从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮？

输入格式

第一行包含三个正整数 $N, A, B$，分别表示楼层总数、起点楼层和终点楼层。
第二行包含 $N$ 个非负整数 $K_1, K_2, \dots, K_N$，表示每层楼上的数字。

输出格式

一行一个整数，表示最少按键次数。若无法到达，则输出 $-1$。

样例

5 1 5
3 3 1 2 5

3

数据范围

• $1 \le N \le 200$，$1 \le A, B \le N$
• $0 \le K_i \le N$