题目描述

Farmer John 给谷仓安装了一个新的安全系统，并且要给牛群中的每一个奶牛安排一个有效的密码。一个有效的密码由 $L$（$3 \leq L \leq 15$）个小写字母（来自传统的拉丁字母集'a'...'z'）组成，满足以下条件：

1. 至少有一个元音（'a'、'e'、'i'、'o' 或者 'u'）；
2. 至少两个辅音（除去元音以外的字母）；
3. 字母按字母表顺序出现（例如，'abc' 是有效的，而 'bac' 不是）。

给定一个期望长度 $L$ 和 $C$ 个小写字母，写一个程序，打印出所有的长度为 $L$、能由这些字母组成的有效密码。密码必须按字母表顺序打印出来，一行一个。

输入格式

第一行：两个由空格分开的整数，$L$ 和 $C$（$C \leq 26$）。 第二行：$C$ 个空格分开的小写字母，密码是由这个字母集中的字母来构建的。

输出格式

输出若干行，每一个输出行包括一个长度为 $L$ 个字符的密码（没有空格）。输出行必须按照字母顺序排列。 如果计算出超过 25000 个有效密码，程序只需输出前 25000 个有效密码，即使后面还存在有效密码。

样例

样例输入 1

4 6
a t c i s w

样例输出 1

acis
acit
aciw
acst
acsw
actw
aist
aisw
aitw
astw
cist
cisw
citw
istw

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$3 \leq L \leq 15$，$C \leq 26$，输入的字母均为小写且互不重复。