题目描述

请考虑一个由 1 到 $N$（$N=3,4,5,\dots,9$）的数字组成的递增数列：$1\ 2\ 3\ \dots\ N$。

现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”（空格）表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。

请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为 $N$ 的数列。

输入格式

单独的一行表示整数 $N$（$3 \leq N \leq 9$）。

输出格式

按照 ASCII 码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+” “-” 或 “ ”后能得到和为零的数列。(注意:就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格)

样例

样例输入 1

7

样例输出 1

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$3 \leq N \leq 9$。