题目描述

一个 $N \times M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$，表示了数字矩阵为 $N$ 行 $M$ 列。（$1 \leq N,M \leq 6$）

输出格式

输出一个整数，代表符合题目要求的最大的数字和。（样例确保数字和在 int 范围内）

样例

样例输入 1

3 3
2 8 9
4 6 4
9 10 7

样例输出 1

27

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N,M \leq 6$，矩阵中的元素均为非负整数，且取出数字的和在 int 范围内。