题目描述

有 $N$ 个灯放在一排，从 $1$ 到 $N$ 依次顺序编号。有 $N$ 个人也从 $1$ 到 $N$ 依次编号。$1$ 号将灯全部关闭，$2$ 号将凡是 $2$ 的倍数的灯打开；$3$ 号将凡是 $3$ 的倍数的灯作相反处理（该灯如为打开的，则将它关闭；如关闭的，则将它打开）。以后的人都和 $3$ 号一样，将凡是自己编号倍数的灯作相反处理。

编程实现：第 $N$ 个人操作后，按顺序输出灯的状态。（$1$ 表示灯打开，$0$ 表示灯关闭）

输入格式

输入一个整数 $N$，表示灯的个数。

输出格式

输出灯的状态，$01$ 序列，中间无空格。

样例 #1

2

01

样例 #2

10

0110111101

样例解释

以 $N=10$ 为例：$1$ 号关闭全部灯 → $2$ 号打开 $2,4,6,8,10$ → $3$ 号翻转 $3,6,9$ → ... 最终状态为 $0110111101$。

数据范围

• $1 \le N \le 100$