题目描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

第 1 行包含一个整数 $w$，为每组纪念品价格之和的上限。
第 2 行为一个整数 $n$，表示购来的纪念品的总件数。
第 3 行到第 $n+2$ 行每行包含一个正整数 $p_i$，表示所对应纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

样例

100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

6

样例解释
$w=100$，共 $9$ 件纪念品，价格分别为 $90, 20, 20, 30, 50, 60, 70, 80, 90$。最优分组方案为：

• $90$（单独一组）
• $90$（单独一组）
• $80+20$
• $70+20$
• $60+30$
• $50$（单独一组）
  共 $6$ 组，是最少分组数。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据：$1 \le n \le 15$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 30000$，$80 \le w \le 200$，$5 \le p_i \le w$。