题目描述

老板需要你帮忙浇花。给出 $N$ 滴水的坐标，$y$ 表示水滴的高度，$x$ 表示它下落到 $x$ 轴的位置。

每滴水以每秒 $1$ 个单位长度的速度下落。你需要把花盆放在 $x$ 轴上的某个位置，使得从被花盆接着的第 $1$ 滴水开始，到被花盆接着的最后 $1$ 滴水结束，之间的时间差至少为 $D$。

我们认为，只要水滴落到 $x$ 轴上，与花盆的边沿对齐，就认为被接住。给出 $N$ 滴水的坐标和 $D$ 的大小，请算出最小的花盆的宽度 $W$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $D$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $x, y$，表示水滴的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示最小的花盆的宽度。如果无法构造出足够宽的花盆，使得在 $D$ 单位的时间内接住满足要求的水滴，则输出 $-1$。

样例

4 5
6 3
2 4
4 10
12 15

2

样例解释

有 $4$ 滴水，坐标分别为 $(6,3), (2,4), (4,10), (12,15)$。水滴必须用至少 $5$ 秒时间落入花盆。花盆的宽度为 $2$ 是必须且足够的。把花盆放在 $x=4\dots6$ 的位置，它可以接到第 $1$ 滴和第 $3$ 滴水，之间的时间差为 $10-3=7$，满足条件。

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的数据：$1 \le N \le 10^3$，$1 \le D \le 2 \times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N \le 10^5$，$1 \le D \le 10^6$，$0 \le x, y \le 10^6$。

来源

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