题目描述

某种生物的大小为整数。该生物会随机变异，变异后的大小为不超过当前大小一半的整数（可以等于一半的整数部分）。当大小为 $1$ 时再次变异就会消失。

求解变异图谱：

输入格式

一行一个整数 $N$，表示该生物第一代的大小。

输出格式

前面若干行，每行为一条变异路径。路径从第一代大小开始，用 - 连接每次变异后的大小，直到大小为 $1$ 后消失（路径末端为 $1$）。注意：路径中包含初始大小。输出顺序应与样例保持一致。

最后一行，一个整数，表示变异的可能情况数（即不同路径的总数）。

样例

10

10
10-1
10-2-1
10-3-1
10-4-1
10-4-2-1
10-5-1
10-5-2-1
7

数据范围

• $N \le 200$