题目描述

大森林有熊兄弟的好朋友松鼠蹦蹦，一天蹦蹦来到一条很长的小路，发现沿路地上都有松果，高兴极了，决定尽可能多吃松果。

蹦蹦观察到，每个松果的重量并不一定相同，可蹦蹦的肚子容量有限，总共最多只能吃重量 C 的松果。

蹦蹦吃东西有个特点，一旦开吃就会不停的吃，不会漏过路上碰到松果，直到遇到一个吃不下或吃完停止。也就是说松鼠蹦蹦只会吃连续一段的松果。

已知路上共有 N 个松果，顺序的重量是 w1w2….wn。蹦蹦最多可能吃多少颗松果？

输入格式

第一行，二个正整数，空格分开，表示 N 和 C，N 范围在[1..50000] C 范围在[1..1000000]。

第二行，N 个正整数，空格分开，表示从 w1、w2…wn，即松果的重量。每个松果重 量范围在[1..1000]。

输出格式

一个正整数，蹦蹦可以吃到的最多松果数量。

样例

输入

9 5

输出

1 5 4 3 2 1 1 4 1
3