题目描述

佛山创文要求大家要遵守交通规则，发扬尊老爱幼精神。乐乐想做一个关于公交文化的调查。他专门为排队上车发明了一套叫做"愧疚指数"的分析系统，就是在队列中把人分为三等：

• 第一等为优先级最高，最需要照顾的老人、小孩、孕妇等，应该最先上车，编号为 $1$；
• 第二等是女人，为了发扬绅士风度，男人是要让女人先上车的，但优先级小于一等，编号为 $2$；
• 第三等是男人，优先级最低，应该排在最后面，编号为 $3$。

所谓的"愧疚指数"是指队列中一个人后面有多少人的优先级比他高，如队列中有 $5$ 个人分别为：$3, 2, 1, 2, 1$，那么这 $5$ 个人的"愧疚指数"分别为：$4, 2, 0, 1, 0$。

现在已经知道一个队列，请你帮乐乐算出队列中每个人的"愧疚指数"。

输入格式

第 $1$ 行是一个正整数 $n$，表示一共有多少个人排队。

第 $2$ 行有 $n$ 个用空格隔开的正整数，它们从左至右给出了队列中的 $n$ 个人的编号。

输出格式

输出一行：有 $n$ 个用空格分开的正整数，代表队列中每个人的"愧疚指数"。

样例

5
3 2 1 2 1

4 2 0 1 0

提示

• 第 $1$ 个人（$3$ 等），后面有 $2, 1, 2, 1$ 共 $4$ 个优先级比他高的人；
• 第 $2$ 个人（$2$ 等），后面有 $1, 1$ 共 $2$ 个优先级比他高的人；
• 第 $3$ 个人（$1$ 等），后面没有人优先级比他高，愧疚指数为 $0$；
• 第 $4$ 个人（$2$ 等），后面有 $1$ 共 $1$ 个优先级比他高的人；
• 第 $5$ 个人（$1$ 等），后面没有人优先级比他高，愧疚指数为 $0$。

数据范围

• $1 \le n \le 200000$