题目描述

乐乐最近喜欢研究回文数。如果一个数从左到右读和从右到左读的结果一样，那么这个数就是回文数。

如果一个数在十进制下是回文数，就称为"一重回文数"；

如果在十进制和二进制下都是回文数，就称为"二重回文数"；

如果在三种进制下都是回文数，就称为"三重回文数"……以此类推。

在表示多进制时，我们用数字 $0 \sim 9$ 和字母 'A' 到 'Z' 分别代表值 $0 \sim 35$（即 $10$ 用 A 表示，$11$ 用 B 表示，……，$35$ 用 Z 表示）。

现在给定一个十进制整数 $n$，请你判断在 $2 \sim 36$ 进制中，有多少种进制下 $n$ 是回文数，并按从小到大的顺序输出这些进制。

输入格式

一行一个十进制整数 $n$。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示 $n$ 在 $2 \sim 36$ 进制中是回文数的进制种数。

接下来 $m$ 行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出这些进制。

样例

50

3
7
9
24

提示

• $50$ 转换为 $7$ 进制是 $101$，是回文数
• $50$ 转换为 $9$ 进制是 $55$，是回文数
• $50$ 转换为 $24$ 进制是 $22$，是回文数

因此共有 $3$ 种进制，分别是 $7, 9, 24$。

数据范围

• $2 \le n \le 2 \times 10^9$