题目描述

面包人做的面包因灯泡过热全部烤糊，他因此决定大闹电灯泡工厂。电灯泡工厂共有 $n$ 个位置，每个位置配有一个电灯泡，灯泡有两种状态：0 表示关闭，1 表示开启。面包人想要关掉所有灯泡，让工厂失去作用以拯救世界。

面包人有三只手，他每次只能且必须改变三个电灯泡的状态（0 变 1、1 变 0）。电源每秒会产生 $1$ 单位的热量，当热量数值达到 $k$ 时，世界就会毁灭。

请你判断面包人能否拯救世界：如果能，输出他关掉所有灯泡所需的最小时间（即操作次数）；如果不能，输出 lamp kill the world!。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示灯泡的数量和世界能承受的热量上限。

第二行包含 $n$ 个整数，整数之间用空格分隔，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个灯泡的状态（0 为关，1 为开）。

输出格式

如果面包人能拯救世界，输出所需的最小时间；否则输出字符串 lamp kill the world!（不加引号）。

样例

5 1
0 1 1 0 0

lamp kill the world!

5 3
0 1 1 0 0

2

样例解释

• 样例 1：开启的灯泡数量为 $2$，每次必须改变 $3$ 个灯泡的状态，无法在 $1$ 次操作内关掉所有灯泡，而热量上限 $k=1$，所以世界毁灭，输出 lamp kill the world!。
• 样例 2：关掉所有灯泡的最小操作次数为 $2$，$2 \le k$，因此面包人可以拯救世界，输出最小时间 $2$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$0 \le k \le n \le 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据：$0 \le k \le n \le 10000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$0 \le k \le n \le 10^6$。

提示

保证输入数据中灯泡的初始状态至少包含 $3$ 个 0。