题目描述

给定一个 $N \times M$ 方格的迷宫，迷宫里有 $T$ 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入格式

第一行：三个正整数 $N, M, T$，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。 第二行：四个正整数 $SX, SY, FX, FY$，$SX, SY$ 代表起点坐标，$FX, FY$ 代表终点坐标。 接下来 $T$ 行：每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示从起点坐标到终点坐标的方案总数。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 1
1 1 2 2
1 2

样例输出 #1

1

样例解释 #1

迷宫大小为 $2 \times 2$，起点为 $(1,1)$，终点为 $(2,2)$，障碍位于 $(1,2)$。 由于每个方格最多经过一次，可行的路径只有 1 条： $(1,1) \to (2,1) \to (2,2)$ 因此输出 1。

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N, M \le 5$，$1 \le T \le 10$，$1 \le SX, FX \le n$，$1 \le SY, FY \le m$。