题目描述

房间里放着 $n$ 块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在 $(0,0)$ 点处。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示奶酪的数量。 接下来 $n$ 行：每行两个实数，第 $i+1$ 行的实数分别表示第 $i$ 块奶酪的横纵坐标 $x_i, y_i$。

输出格式

输出一行，一个实数，表示要跑的最少距离，保留 2 位小数。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1

样例输出 #1

7.41

样例解释 #1

老鼠从 $(0,0)$ 出发，需要吃掉所有 4 块奶酪。最优路径之一为： $(0,0) \to (1,1) \to (1,-1) \to (-1,-1) \to (-1,1)$ 计算各段距离：

• $(0,0)$ 到 $(1,1)$：$\sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{2} \approx 1.414$
• $(1,1)$ 到 $(1,-1)$：$\sqrt{(1-1)^2 + (-1-1)^2} = 2$
• $(1,-1)$ 到 $(-1,-1)$：$\sqrt{(-1-1)^2 + (-1+1)^2} = 2$
• $(-1,-1)$ 到 $(-1,1)$：$\sqrt{(-1+1)^2 + (1+1)^2} = 2$ 总距离约为 $1.414 + 2 + 2 + 2 = 7.414$，保留 2 位小数为 7.41。

提示

对于全部的测试点，保证 $1 \le n \le 13$，$|x_i|, |y_i| \le 200$，小数点后最多有 3 位数字。

提示：对于两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，两点之间的距离公式为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$。