题目背景

学校要组建合唱队，需要同学们排成特定的队形。

题目描述

$n$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 $n-k$ 位同学出列，使得剩下的 $k$ 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 $k$ 位同学从左到右依次编号为 $1,2,\dots,k$，他们的身高分别为 $t_1,t_2,\dots,t_k$，则他们的身高满足 $t_1< \cdots <t_i>t_{i+1}> \cdots >t_k(1\le i\le k)$。

你的任务是，已知所有 $n$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

第一行是一个整数 $n$（$2\le n\le100$），表示同学的总数。

第二行有 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $t_i$（$130\le t_i\le230$）是第 $i$ 位同学的身高（厘米）。

输出格式

一个整数，表示最少需要出列的同学人数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

样例

输入

8

输出

186 186 150 200 160 130 197 220

说明/提示

• 对于 $50\%$ 的数据，保证有 $n \le 20$；
• 对于 $100\%$ 的数据，保证有 $n \le 100$。