题目描述

有 $n$ 个学生，第 $i$ 个学生的能力值是 $a_i$。现有 $W$ 道题目，编号 $1$ 至 $W$，第 $i$ 道题目的难度为 $i$。若一道题目的难度 $i$ 满足以下三个条件之一，则该题为“好题”：

1. $i$ 恰好等于某 $3$ 个学生的能力值之和；
2. $i$ 恰好等于某 $2$ 个学生的能力值之和；
3. $i$ 恰好等于某个学生的能力值。

请输出“好题”的总数量。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $W$，分别表示学生人数和题目总数。

第二行包含 $n$ 个整数，依次表示每个学生的能力值 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示“好题”的总数量。

样例

2 10
1 3

3

样例解释

• 编号 $1$ 的题目：符合条件 3（等于学生能力值 $1$）；
• 编号 $3$ 的题目：符合条件 3（等于学生能力值 $3$）；
• 编号 $4$ 的题目：符合条件 2（等于 $1+3$）。

共 $3$ 道“好题”，因此输出 $3$。

数据范围

• $1 \le n \le 300$
• $1 \le W \le 10^6$
• $1 \le a_i \le 10^6$