题目描述

小杨来到了一家商店，打算购买一些饮料。这家商店总共出售 $N$ 种饮料，编号从 $0$ 至 $N-1$，其中编号为 $i$ 的饮料售价 $c_i$ 元，容量 $l_i$ 毫升。

小杨的需求有如下几点：

1. 小杨想要尽可能尝试不同种类的饮料，因此他希望每种饮料至多购买 $1$ 瓶；
2. 小杨很渴，所以他想要购买总容量不低于 $L$ 的饮料；
3. 小杨勤俭节约，所以在 $1$ 和 $2$ 的前提下，他希望使用尽可能少的费用。

方便起见，你只需要输出最少花费的费用即可。特别地，如果不能满足小杨的要求，则输出 no solution。

输入格式

第一行两个整数 $N, L$。

接下来 $N$ 行，依次描述第 $i=0,1,\cdots,N-1$ 种饮料：每行两个整数 $c_i, l_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要花费多少钱，才能满足小杨的要求。特别地，如果不能满足要求，则输出 no solution。

样例

5 100
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

9

5 141
100 2000
2 50
4 40
5 30
3 20

100

4 141
2 50
4 40
5 30
3 20

no solution

样例解释

• 样例 1：小杨可以购买第 $2,3,5$ 种饮料（即输入的第 $2,3,5$ 行），总计获得 $50+40+20=110$ 毫升饮料，花费 $2+4+3=9$ 元。如果只考虑前两项需求，也可以购买第 $2,4,5$ 种饮料，总容量 $50+30+20=100$ 毫升，恰好满足需求，但花费 $2+5+3=10$ 元，不是最优。
• 样例 2：第 $1\sim4$ 种饮料总计 $140$ 毫升，无法满足 $141$ 毫升的需求，只能花费 $100$ 元购买第 $0$ 种饮料（容量 $2000$ 毫升）。
• 样例 3：所有饮料总容量 $140$ 毫升，无法满足 $141$ 毫升，且没有大容量饮料可选，故无解。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的测试点：$N \le 20$，$1 \le L \le 100$，$l_i \le 100$。
• 对于 $70\%$ 的测试点：$l_i \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的测试点：$1 \le N \le 500$，$1 \le L \le 2000$，$1 \le c_i, l_i \le 10^6$。