题目描述

形如 $a^3 = b^3 + c^3 + d^3$ 的等式被称为完美立方等式。例如 $12^3 = 6^3 + 8^3 + 10^3$。编写一个程序，对任给的正整数 $N$（$N \le 100$），寻找所有的四元组 $(a, b, c, d)$，使得 $a^3 = b^3 + c^3 + d^3$，其中 $a, b, c, d$ 均大于 $1$ 且小于等于 $N$，且 $b \le c \le d$。

输入格式

一行一个正整数 $N$。

输出格式

每行输出一个完美立方，格式为：Cube = a, Triple = (b,c,d)。
请按照 $a$ 的值从小到大依次输出；当 $a$ 相同时，按 $b$ 从小到大输出；$b$ 相同时按 $c$ 从小到大输出；$c$ 相同时按 $d$ 从小到大输出。

样例

24

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

数据范围

• $1 \le N \le 100$
• 数据保证有解。