题目描述

有 A、B、C、D、E 五家人共用一口井，已知井深不超过 $k$ 米。五家人的绳长各不相同，且绳长均为整数厘米。

从井口放下绳索正好到达水面时，满足以下条件：

• 需要 A 家的绳 $n_1$ 条接上 B 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 B 家的绳 $n_2$ 条接上 C 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 C 家的绳 $n_3$ 条接上 D 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 D 家的绳 $n_4$ 条接上 E 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 E 家的绳 $n_5$ 条接上 A 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深。

试求井深和各家绳长。

输入格式

一行包含六个整数，用空格隔开：
第一个整数 $k$（$1 \le k \le 20$），表示井的最大深度（单位：米）。
接下来五个正整数 $n_1, n_2, n_3, n_4, n_5$，含义如上所述。

输出格式

一行：

• 若存在可行解，输出六个整数，用空格分开，分别代表井的深度和 A、B、C、D、E 的绳长（单位均为厘米）。
• 若有多组可行解，输出井的深度最小的那组解。
• 若不存在可行解，输出 not found。

样例

10 2 3 4 5 6

721 265 191 148 129 76