题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。对于每个整数 $i$（$1 \le i \le n$），请你找到一个整数 $j$，满足：

• $1 \le j \le n$
• $a_j = 0$
• 在满足以上两个条件的情况下，$|i-j|$ 应尽可能小。$|i-j|$ 的最小可能值记为 $b_i$。

请你计算并输出 $b_1, b_2, \dots, b_n$。保证给定数组中至少存在一个 $0$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

一行，$n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例

9
2 1 0 3 0 0 3 2 4

2 1 0 1 0 0 1 2 3

数据范围

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le a_i \le 10^9$
• 数组中至少包含一个 $0$