题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 a1a2…an。

对于每个整数 i（1≤i≤n），请你找到一个整数 j，要求：

- 
	1≤j≤n


- 
	a[j]=0


- 
	在满足以上两个条件的情况下，|i−j| 应尽可能小。|i−j|的最小可能值不妨用 bi 来表示。


请你计算并输出 b1b2…bn。

保证给定数组中一定存在 0。

输入格式

	第一行包含整数 n。




	第二行包含 n 个整数 a1a2…an。


1≤n≤2e5，−1e9≤a[i]≤1e9。

输出格式

 一行，n 个整数 b1b2…bn。

样例

输入

9

输出

2 1 0 3 0 0 3 2 4
2 1 0 1 0 0 1 2 3