题目描述

小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色（用 0 表示），要么是黑色（用 1 表示）。

小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。若不存在这样的子矩形，输出 $0$。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，含义如题面所示。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的 $01$ 串，代表网格图第 $i$ 行格子的颜色。

输出格式

输出一个整数，代表至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含的格子数量；若不存在，输出 $0$。

样例

6 3 7
000
100
001
001
000
000

0

3 3 3
110
110
001

4

数据范围

对于全部数据，保证 $1 \leq n, m \leq 100$，$1 \leq k \leq n \times m$。